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试题详情
◎ 题干
观察下列等式:1
2
+(1×2)
2
+2
2
=9=(1
2
+1+1)
2
,2
2
+(2×3)
2
+3
2
=49=(2
2
+2+1)
2
,3
2
+(3×4)
2
+4
2
=169=(3
2
+3+1)
2
,4
2
+(4×5)
2
+5
2
=441=(4
2
+4+1)
2
,5
2
+(5×6)
2
+6
2
=961=(5
2
+5+1)
2
,…
(1)根据以上运算,你发现了什么规律,用含有n(n为正整数)的等式表示该规律;
(2)请用分解因式的知识说明你发现的规律的正确性.