设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+1y=y+1z=z+1x．求证：x2y2z2=1．-初中数学-n多题

◎ 题干

设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+

1

y

=y+

1

z

=z+

1

x

．求证：x²y²z²=1．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+1y=y+1z=z+1x．求证：x2y2z2=1．…”主要考查了你对【分式的加减乘除混合运算及分式的化简】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+1y=y+1z=z+1x．求证：x2y2z2=1．”考查相似的试题有：

● 化简计算：（1）1-a-1a÷a2-1a2+2a（2）x-2x2÷(1-2x)．● 计算：（1）计算：2cos45°+（2-1）0-（12）-1（2）化简：(1a-1)÷a2-1a2+a．● (a+ba-b)2•2a-2b3a+3b-a2a2-b2÷ab ● 已知x，y是方程组x+2y=4x-y=5的解，求代数式1+y-xx-2y÷x2-y2x2-4xy+4y2的值．● 若1a-1b=5，则分式2a+3ab-2ba-2ab-b的值为（）A．135B．-35C．35D．1