计算：（1）（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=______，…猜想：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=______．（2）根据以上结果，试写出下列各式的结果．（x-1）（x49+x48+…+-初中数学-n多题

◎ 题干

计算：
（1）（x-1）（x+1）=x²-1，
（x-1）（x²+x+1）=x³-1，
（x-1）（x³+x²+x+1）=______，
…
猜想：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x²+x+1）=______．
（2）根据以上结果，试写出下列各式的结果．（x-1）（x⁴⁹+x⁴⁸+…+x²+x+1）=______．
（3）由以上情形，你能求出下面的式子的结果吗？（x²⁰-1）÷（x-1）=______．若能求，直接写出结果；若不能求，请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“计算：（1）（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=______，…猜想：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=______．（2）根据以上结果，试写出下列各式的结果．（x-1）（x49+x48+…+…”主要考查了你对【探索规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“计算：（1）（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=______，…猜想：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=______．（2）根据以上结果，试写出下列各式的结果．（x-1）（x49+x48+…+”考查相似的试题有：

● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的