（1）设1，2，3，…，9的任一排列为al，a2，a3…，a9．求证：（all一1）（a2-2）…（a9-9）是一个偶数．（2）在数11，22，33，44，54，…20022002，20032003，这些数的前面任意放置“+”或“一”号-初中数学-n多题

◎ 题干

（1）设1，2，3，…，9的任一排列为a_l，a₂，a₃…，a₉．求证：（a_ll一1）（ a₂-2）…（a₉-9）是一个偶数．
（2）在数1¹，2²，3³，4⁴，5⁴，…2002²⁰⁰²，2003²⁰⁰³，这些数的前面任意放置“+”或“一”号，并顺次完成所指出的运算，求出代数和，证明：这个代数和必定不等于2003．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）设1，2，3，…，9的任一排列为al，a2，a3…，a9．求证：（all一1）（a2-2）…（a9-9）是一个偶数．（2）在数11，22，33，44，54，…20022002，20032003，这些数的前面任意放置“+”或“一”号…”主要考查了你对【有理数定义及分类】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）设1，2，3，…，9的任一排列为al，a2，a3…，a9．求证：（all一1）（a2-2）…（a9-9）是一个偶数．（2）在数11，22，33，44，54，…20022002，20032003，这些数的前面任意放置“+”或“一”号”考查相似的试题有：

● 下列说法错误的是（）A．正数和零统称为非负数B．正整数和零统称为自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数 ● 若在1，2，3，…，2010前任意添加一个正号或者负号，则（）A．它们的和是奇数B．它们的和是偶数C．若有奇数个负号，则它们的和是奇数；若有偶数个负号，则它们的和是偶数D．若有奇数 ● 把下列各数填人相应的括号内：-3，-0.4，π，-|-4|，-227，0.333…，1.753，-π7，0，0.4262262226…．整数集合：{______…}；分数集合：{______…}；有理数集合：{______…}；非负数 ● 将下列各数填入它所属于的集合的圈内：20，-0.08，-213，4.5，3.14，-1，+43，+5．________________________探索：这四个集合合并在一起______（填“是”或“不是”）全体有理数集 ● 列各数填入它所属的括号内：+4，一1，一|-12|，一（+27），一（-2），0，3.1415整数集合：{…}；自然数集合：{…}；正数集合：{…}；负数集合：{…}．