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初中数学
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一元二次方程的解法
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试题详情
◎ 题干
先阅读下列第(1)题的解答过程,再解第(2)题.
(1)已知实数a、b满足a
2
=2-2a,b
2
=2-2b,且a≠b,求
a
b
+
b
a
的值.
由已知得:a
2
+2a-2=0,b
2
+2b-2=0,且a≠b,故a、b是方程:x
2
+2x-2=0的两个不相等的实数根,由根与系数的关系得:a+b=-2,ab=-2.
∴
a
b
+
b
a
=
(a+b)
2
-2ab
ab
=4.
(2)已知p
2
-2p-5=0,5q
2
+2q-1=0,其中p、q为实数,求
p
2
+
1
q
2
的值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“先阅读下列第(1)题的解答过程,再解第(2)题.(1)已知实数a、b满足a2=2-2a,b2=2-2b,且a≠b,求ab+ba的值.由已知得:a2+2a-2=0,b2+2b-2=0,且a≠b,故a、b是方程:x2+2x-2=0的两…”主要考查了你对
【一元二次方程的解法】
,
【一元二次方程根与系数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“先阅读下列第(1)题的解答过程,再解第(2)题.(1)已知实数a、b满足a2=2-2a,b2=2-2b,且a≠b,求ab+ba的值.由已知得:a2+2a-2=0,b2+2b-2=0,且a≠b,故a、b是方程:x2+2x-2=0的两”考查相似的试题有:
● 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是()A.若x2=4,则x=2B.方程x(2x-1)=2x-1的解是x=1C.若分式x2-3x+2x-1的值为0,则x=1或x=2D.方程x2-x+2=0的根的情况是原
● 如果方程x2-3x+c=0有一个根为1,那么c=______,该方程的另一根为______.
● 用直接开平方法解下列一元二次方程,其中无解的方程为()A.x2-5=5B.-3x2=0C.x2+4=0D.(x+1)2=0
● 解方程:x2-6x-2=0
● 将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成.acbd.,规定.acbd.=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若.x+11-xx-1x+1.=6,求x的值.