我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s=14[a2×b2-(a2+b2-c22)2]…①（其中a、b、c为三角形的三边长，-初中数学-n多题

◎ 题干

我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s=

[a2×b2-(

a2+b2-c2

)2]

…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
s=

p(p-a)(p-b)(p-c)

…②（其中p=

a+b+c

．）
（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s=14[a2×b2-(a2+b2-c22)2]…①（其中a、b、c为三角形的三边长，…”主要考查了你对【二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s=14[a2×b2-(a2+b2-c22)2]…①（其中a、b、c为三角形的三边长，”考查相似的试题有：

● 计算：（1）27-12+13；（2）（48-75）×113．● 计算：23-1-12=______．● 计算：（1）2+1+3(3-6)+8；（2）(248-327)÷6．● (54-6)24．● 计算：8+32-12×3．