对于每个自然数n，抛物线y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)与x轴交于An、Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2011B2011|的值为（）A．20102011B．20122011C．20112-初中数学-n多题

◎ 题干

对于每个自然数n，抛物线y=x2-

2n+1

n(n+1)

与x轴交于A_n、B_n两点，以|A_nB_n|表示该两点间的距离，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₂₀₁₁B₂₀₁₁|的值为（　　）

A．

2010

2011

B．

2012

2011

C．

2011

2010

D．

2011

2012

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于每个自然数n，抛物线y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)与x轴交于An、Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2011B2011|的值为（）A．20102011B．20122011C．20112…”主要考查了你对【完全平方公式】，【一元二次方程根与系数的关系】，【二次函数与一元二次方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于每个自然数n，抛物线y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)与x轴交于An、Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2011B2011|的值为（）A．20102011B．20122011C．20112”考查相似的试题有：

● 如果x-1x=2，那么x2+1x2=______．● 下列多项式中是完全平方式的是（）A．x2+4x+1B．x2-2y2+1C．x2y2+2xy+y2D．9a2-12a+4 ● ①若x2+kx+4是完全平方式，则k=______；②若x2-18xy+m是完全平方式，则m=______；③若x2-14x+m2是完全平方式，则m=______；④若9x2+6xy+m是完全平方式，则m=______．● 若x+y=37-5，x-y=35-7，则xy=______．● 已知a+b=5，ab=3，求：①a2+b2；②a-b；③a2-b2；④ab+ba；⑤a2-ab+b2．