观察下列各式：11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15)，15×7=12(15-17)，117×19=12(117-119)…（1）在和式11×3+13×5+15×7…中，第6项为______，第n项为_____

◎ 题干

观察下列各式：

1

1×3

=

1

2

(1-

1

3

)，

1

3×5

=

1

2

(

1

3

-

1

5

)，

1

5×7

=

1

2

(

1

5

-

1

7

)，

1

17×19

=

1

2

(

1

17

-

1

19

)…
（1）在和式

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

…中，第6项为______，第n项为______．
（2）请你计算：

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

…+

1

17×19

．
（3）受此启发，请你解下面的方程：

1

x(x+3)

+

1

(x+3)(x+6)

+

1

(x+6)(x+9)

=

3

2x+18

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“观察下列各式：11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15)，15×7=12(15-17)，117×19=12(117-119)…（1）在和式11×3+13×5+15×7…中，第6项为______，第n项为______．（2）请你计算：11×3+13×5+15×…”主要考查了你对【解分式方程】，【分式的加减乘除混合运算及分式的化简】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“观察下列各式：11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15)，15×7=12(15-17)，117×19=12(117-119)…（1）在和式11×3+13×5+15×7…中，第6项为______，第n项为______．（2）请你计算：11×3+13×5+15×”考查相似的试题有：

● 计算：（1）解方程：xx-4-32x2-16=1；（2）解不等式组2(2-x)≤4x-12＜1，并将解集表示在数轴上．● 解方程：（1）x-1x-2+1=12-x（2）x+1x-1-4x2-1=1．● （1）解方程：1x-3+x3-x=2（2）解方程组：3x+y=5x-2y=4．● 若关于x的方程5+mx-2+1=1x-2无解，则m的值为（）A．4B．2C．-4D．0 ● 解分式方程：2xx+2+3x-2=2．