小李用换元法的数学思想求方程：（x2+1）2+4（x2+1）-5=0的解，他将（x2+1）看作一个整体设x2+1=y（y＞0），那么原方程可化为y2+4y-5=0，解得y1=1，y2=-5（不合题意，舍去）．当y=1时，x2-初中数学-n多题

◎ 题干

小李用换元法的数学思想求方程：（x²+1）²+4（x²+1）-5=0的解，他将（x²+1）看作一个整体设x²+1=y（y＞0），那么原方程可化为y²+4y-5=0，解得y₁=1，y₂=-5（不合题意，舍去）．当y=1时，x²+1=1，∴x²=0，∴x=0．故原方程的解为x=0，请利用这样的数学思想解答下面问题：
在△ABC中，∠C=90°，两条直角边的长分别为a、b，斜边的长为c，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，求斜边c的长．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“小李用换元法的数学思想求方程：（x2+1）2+4（x2+1）-5=0的解，他将（x2+1）看作一个整体设x2+1=y（y＞0），那么原方程可化为y2+4y-5=0，解得y1=1，y2=-5（不合题意，舍去）．当y=1时，x2…”主要考查了你对【一元二次方程的解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“小李用换元法的数学思想求方程：（x2+1）2+4（x2+1）-5=0的解，他将（x2+1）看作一个整体设x2+1=y（y＞0），那么原方程可化为y2+4y-5=0，解得y1=1，y2=-5（不合题意，舍去）．当y=1时，x2”考查相似的试题有：

● 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B．方程x（2x-1）=2x-1的解是x=1C．若分式x2-3x+2x-1的值为0，则x=1或x=2D．方程x2-x+2=0的根的情况是原 ● 如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=______，该方程的另一根为______．● 用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）A．x2-5=5B．-3x2=0C．x2+4=0D．（x+1）2=0 ● 解方程：x2-6x-2=0 ● 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成.acbd.，规定.acbd.=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若.x+11-xx-1x+1.=6，求x的值．