观察下列各式及验证过程：12-13=1223，验证12-13=12×3=222×3=1223；12(13-14)=1338，验证12(13-14)=12×3×4=32×32×4=133813(14-15)=14415，验证13(14-15)=13×4×5=43×42×5=1441-初中数学-n多题

◎ 题干

观察下列各式及验证过程：

1

2

-

1

3

=

1

2

2

3

，验证

1

2

-

1

3

=

1

2×3

=

2

22×3

=

1

2

2

3

；

1

2

(

1

3

-

1

4

)

=

1

3

3

8

，验证

1

2

(

1

3

-

1

4

)

=

1

2×3×4

=

3

2×32×4

=

1

3

3

8

1

3

(

1

4

-

1

5

)

=

1

4

4

15

，验证

1

3

(

1

4

-

1

5

)

=

1

3×4×5

=

4

3×42×5

=

1

4

4

15

（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想

1

4

(

1

5

-

1

6

)

的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“观察下列各式及验证过程：12-13=1223，验证12-13=12×3=222×3=1223；12(13-14)=1338，验证12(13-14)=12×3×4=32×32×4=133813(14-15)=14415，验证13(14-15)=13×4×5=43×42×5=1441…”主要考查了你对【二次根式的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“观察下列各式及验证过程：12-13=1223，验证12-13=12×3=222×3=1223；12(13-14)=1338，验证12(13-14)=12×3×4=32×32×4=133813(14-15)=14415，验证13(14-15)=13×4×5=43×42×5=1441”考查相似的试题有：

● 化简1+x--1-x结果是（）A．21+xB．-2-1-xC．0D．无法化简 ● 下列二次根式中：2、12、12、x-2、x2+1，最简二次根式的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 下列根式中属最简二次根式的是（）A．a2+1B．12C．8D．a3(a＞0)● 设实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简a2-2ab+b2+|a+b|的结果是______．● 化简-a3的结果是______．