观察李强同学把多项式（x2+6x+10）（x2+6x+8）+1分解因式的过程：设x2+6x=y，则原式=（y+10）（y+8）+1=y2+18y+81=（y+9）2=（x2+6x+9）2（1）回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底-初中数学-n多题

◎ 题干

观察李强同学把多项式（x²+6x+10）（x²+6x+8）+1分解因式的过程：
设x²+6x=y，则
原式=（y+10）（y+8）+1
=y²+18y+81
=（y+9）²
=（x²+6x+9）²
（1）回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：______．
（2）仿照上题解法，分解因式：（x²+4x+1）（x²+4x-3）+4．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“观察李强同学把多项式（x2+6x+10）（x2+6x+8）+1分解因式的过程：设x2+6x=y，则原式=（y+10）（y+8）+1=y2+18y+81=（y+9）2=（x2+6x+9）2（1）回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底…”主要考查了你对【因式分解】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“观察李强同学把多项式（x2+6x+10）（x2+6x+8）+1分解因式的过程：设x2+6x=y，则原式=（y+10）（y+8）+1=y2+18y+81=（y+9）2=（x2+6x+9）2（1）回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底”考查相似的试题有：

● 已知：x2+y2-10x-2y+26=0，求x、y的值．● 因式分解：（1）3xy2-27x；（2）4ab（a-b）-a3．● 分解因式：ab+b2-ac-bc=（______）-（ac+bc）=______．● 先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a ● 分解因式：（1）15a2-920b2（2）4xy2-4x2y-y3．