有如下结论：①一个圆只有一个内接三角形；②一个三角形只有一个外接圆；③直角三角形的外心是它斜边的中点；④等边三角形的外心是它角平分线的交点；⑤顺次连接圆周的5等分点所得-初中数学-n多题

◎ 题干

有如下结论：
①一个圆只有一个内接三角形；
②一个三角形只有一个外接圆；
③直角三角形的外心是它斜边的中点；
④等边三角形的外心是它角平分线的交点；
⑤顺次连接圆周的5等分点所得的5边形是正5边形．
其中正确的结论有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“有如下结论：①一个圆只有一个内接三角形；②一个三角形只有一个外接圆；③直角三角形的外心是它斜边的中点；④等边三角形的外心是它角平分线的交点；⑤顺次连接圆周的5等分点所得…”主要考查了你对【三角形的内心、外心、中心、重心】，【直角三角形的性质及判定】，【圆心角，圆周角，弧和弦】，【正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“有如下结论：①一个圆只有一个内接三角形；②一个三角形只有一个外接圆；③直角三角形的外心是它斜边的中点；④等边三角形的外心是它角平分线的交点；⑤顺次连接圆周的5等分点所得”考查相似的试题有：

● 如图，△ABC内接于⊙O，AE是∠BAC外角∠CAD的平分线，交BC延长线于点E，延长EA交⊙O于点F，连接BF，求证：FB2=FA•FE．● 如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F已知∠B=60°，∠C=70°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EOF等于（）A．75°B．65°C．130°D．50°● 如图所示，已知△ABC的内心为I，外心为O．（1）试找出∠A与∠BOC，∠A与∠BIC的数量关系．（2）由（1）题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系．● 如图，△ABC内接于圆O，若圆的半径是2，AB=3，求sinC．● 如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（）A．1：2B．2：1C．2：3D．3：2