已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-54=0①．（1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；（2）如果a是关于y的方程y2-(x1-k-12)y+（x1-k）（x2-k）+14=0②的根，其中x1、x2为-初中数学-n多题

◎ 题干

已知关于x的方程x²-2（k+1）x+k²+2k-

=0 ①．
（1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；
（2）如果a是关于y的方程y²-(x1-k-

)y+（x₁-k）（x₂-k）+

=0 ②的根，其中x₁、x₂为方程①的两个实数根，且x₁＜x₂，求代数式(

a+1

)÷

a+1

?(a2-1)的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-54=0①．（1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；（2）如果a是关于y的方程y2-(x1-k-12)y+（x1-k）（x2-k）+14=0②的根，其中x1、x2为…”主要考查了你对【分式的加减乘除混合运算及分式的化简】，【一元二次方程的解法】，【一元二次方程根与系数的关系】，【一元二次方程根的判别式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-54=0①．（1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；（2）如果a是关于y的方程y2-(x1-k-12)y+（x1-k）（x2-k）+14=0②的根，其中x1、x2为”考查相似的试题有：