某商店销售一种产品．产品的进价是100元/件，物价部门规定，每件产品的销售价不低于进价，且获利不得超过其进价．为了解这种产品的月销售量y（件）与实际售价x（元/件）之间的关系-初中数学-n多题

◎ 题干

某商店销售一种产品．产品的进价是100元/件，物价部门规定，每件产品的销售价不低于进价，且获利不得超过其进价．为了解这种产品的月销售量y（件）与实际售价x（元/件）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：

实际售价x（元/件）	…	150	160	168	180	…
月销售量y（件）	…	500	480	464	440	…

此外，销售该产品的总开支z（元）（不含进价）与月销售量y（件）存在如下的函数关系：z=20y+4000
（1）请你猜想y（件）与x（元/件）之间可能存在怎样的函数关系；试求出y与x之间的函数表达式，写出自变量的取值范围，并验证你的猜想；
（2）该商店销售这种产品的月利润为P（元），求P与x之间的函数表达式；（注：月利=月销售额-成本-总开支）
（3）求该商店销售这种产品的月利润最大值是多少元？

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“某商店销售一种产品．产品的进价是100元/件，物价部门规定，每件产品的销售价不低于进价，且获利不得超过其进价．为了解这种产品的月销售量y（件）与实际售价x（元/件）之间的关系…”主要考查了你对【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某商店销售一种产品．产品的进价是100元/件，物价部门规定，每件产品的销售价不低于进价，且获利不得超过其进价．为了解这种产品的月销售量y（件）与实际售价x（元/件）之间的关系”考查相似的试题有：

● 已知：抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=-1，且与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3，0），（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；（3 ● 已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，1）、B（0，4）两点，M为抛物线的顶点．（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）设由（1）求得的抛物线的对称轴为直线l，● 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单 ● 如图，点E（x1，y1）、F（x2，y2）在抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与 ● 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点M的坐标是（1，3），且与y轴相交于点C（0，2），P（1，1）是抛物线对称轴上的一点．请回答下列问题：（1）写出抛物线的解析式______；（2）点Q是抛物线上的