观察下列式子．①32-12=（3+1）（3-1）=8；②52-32=（5+3）（5-3）=16；③72-52=（7+5）（7-5）=24；④92-72=（9+7）（9-7）=32．（1）求212-192=______．（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是___

◎ 题干

观察下列式子．
①3²-1²=（3+1）（3-1）=8；
②5²-3²=（5+3）（5-3）=16；
③7²-5²=（7+5）（7-5）=24；
④9²-7²=（9+7）（9-7）=32．
（1）求21²-19²=______．
（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是______，并给予证明．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“观察下列式子．①32-12=（3+1）（3-1）=8；②52-32=（5+3）（5-3）=16；③72-52=（7+5）（7-5）=24；④92-72=（9+7）（9-7）=32．（1）求212-192=______．（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是____…”主要考查了你对【平方差公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“观察下列式子．①32-12=（3+1）（3-1）=8；②52-32=（5+3）（5-3）=16；③72-52=（7+5）（7-5）=24；④92-72=（9+7）（9-7）=32．（1）求212-192=______．（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是____”考查相似的试题有：

● 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a-b）2=a2-2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a+b）（a-b）=a2-b2D．a（a-b）=a2 ● （a+2）（a-2）-（a-2）2．● 如图，正方形的边长增加1cm，它的面积就增加7cm2，原来正方形的边长是（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm ● 已知x2-y2=8，y=-x+2，则x-y=______．● 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．a2-b2=12（2a+2b）（a-