设a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…（1）写出an（n为大于0的自然数）的表达式；（2）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，-初中数学-n多题

◎ 题干

设a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，a₃=7²-5²…
（1）写出a_n（n为大于0的自然数）的表达式；
（2）探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出a₁，a₂，a₃，…，a_n这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数（不必说明理由）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…（1）写出an（n为大于0的自然数）的表达式；（2）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，…”主要考查了你对【探索规律】，【因式分解】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…（1）写出an（n为大于0的自然数）的表达式；（2）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，”考查相似的试题有：

● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的