有趣的平方数如（1）1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，1+3+…+______=n2；（2）1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192…_____

◎ 题干

有趣的平方数如
（1）1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，…，1+3+…+______=n²；
（2）1×2×3×4+1=5²，2×3×4×5+1=11²，3×4×5×6+1=19²…______+1=（n²+3n+1）²．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“有趣的平方数如（1）1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，1+3+…+______=n2；（2）1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192…______+1=（n2+3n+1）2．…”主要考查了你对【探索规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“有趣的平方数如（1）1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，1+3+…+______=n2；（2）1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192…______+1=（n2+3n+1）2．”考查相似的试题有：

● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的