【阅读理解】问题：已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=y2．把x=y2代入已知方程，得（y2）2+2×y2-3=0．化简-初中数学-n多题

◎ 题干

【阅读理解】问题：已知方程x²+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=

．
把x=

代入已知方程，得（

）²+2×

-3=0．
化简得y²+4y-12=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
【解决问题】请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
（1）已知方程x²+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为______；
（2）已知关于x的方程x²+nx+m=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“【阅读理解】问题：已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=y2．把x=y2代入已知方程，得（y2）2+2×y2-3=0．化简…”主要考查了你对【一元二次方程的解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“【阅读理解】问题：已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=y2．把x=y2代入已知方程，得（y2）2+2×y2-3=0．化简”考查相似的试题有：

● 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B．方程x（2x-1）=2x-1的解是x=1C．若分式x2-3x+2x-1的值为0，则x=1或x=2D．方程x2-x+2=0的根的情况是原 ● 如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=______，该方程的另一根为______．● 用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）A．x2-5=5B．-3x2=0C．x2+4=0D．（x+1）2=0 ● 解方程：x2-6x-2=0 ● 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成.acbd.，规定.acbd.=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若.x+11-xx-1x+1.=6，求x的值．