阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y…①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±2；当y=4时-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y…①，
那么原方程可化为y²-5y+4=0，
解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

；
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

，
故原方程的解为x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x⁴-x²-6=0．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y…①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±2；当y=4时…”主要考查了你对【三元（及三元以上）一次方程（组）的解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y…①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±2；当y=4时”考查相似的试题有：

● 若方程组4x+3y=5kx-(k-1)y=8的解中x的值比y的值的相反数大1，则k为（）A．3B．-3C．2D．-2 ● 解方程组：x2+2xy+y2=4x-2y=5．● 已知代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为-4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，求a、b、c的值．● 若3x+5y+z=0，3x+y-7z=0，则x+y-z的值是（）A．0B．1C．2D．-2 ● 已知4名运动员体重（以千克为单位）都是整数．他们两两合称体重，共称5次，称得重量分别为99，113，125，130，144千克．其中有两人没合称过，那么这两人体重较大的是多少千克（）A