纠错
|
建议
|
登录
首页
›
初中数学
›
探索规律
›
试题详情
◎ 题干
因为
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,…,
1
19×20
=
1
19
-
1
20
.
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
19×20
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
19
-
1
20
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
19
-
1
20
=1-
1
20
=
19
20
.
上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则,将和式中各分数转化成两个数之差,使得除首、末两项外中间项可以互相抵消,从而达到求和的目的.通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法.请你用学到的方法计算:
(1)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
(n-1)×n
;
(2)
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
98×100
.
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“因为11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,…,119×20=119-120.所以11×2+12×3+13×4+…+119×20=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(119-120)=1-12+12-13+13-14+…+119-120=1-120=1920.上面…”主要考查了你对
【探索规律】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“因为11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,…,119×20=119-120.所以11×2+12×3+13×4+…+119×20=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(119-120)=1-12+12-13+13-14+…+119-120=1-120=1920.上面”考查相似的试题有:
● 观察下列一组数据,按某种规律在横线上填上适当的数:28,-316,432,-564,______,______.
● 观察下面的一列数:32,-76,1112,-1520,1930,…,则第100个数是______.
● 计算21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,25-1=31,…归纳计算结果中的个位数字规律,猜测22010-1的个位数字是______.
● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据:95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式,从而打开光谱奥秘的大门,请根据数据的规律写出第11个数______.
● 先观察下列等式,再回答问题.①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120(1)根据上面提供的