【背景】小明和小亮研究一道习题：“已知m＞n＞0，若分式nm的分子、分母都加上1，所得的分式n+1m+1的值增大了还是减小了？”．小明想到了“用nm减去n+1m+1判断差的正负性”的思路；小亮-初中数学-n多题

◎ 题干

【背景】小明和小亮研究一道习题：“已知m＞n＞0，若分式

的分子、分母都加上1，所得的分式

n+1

m+1

的值增大了还是减小了？”．
小明想到了“用

减去

n+1

m+1

判断差的正负性”的思路；
小亮的想法是“可以直接将两个分式化成分母相同，再比较分子的大小”．
两人的解题思路都正确．
【问题】
（1）小亮提出问题：已知m＞n＞1，分式

的分子、分母都减去1后所得的分式

n-1

m-1

的值增大了还是减小了？请你探索解答这个问题．
（2）小明进一步提出问题：已知m＞n＞a，分式

的分子、分母都减去a后，所得分式

n-a

m-a

的值增大了还是减小了？请你探索解答这个问题．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“【背景】小明和小亮研究一道习题：“已知m＞n＞0，若分式nm的分子、分母都加上1，所得的分式n+1m+1的值增大了还是减小了？”．小明想到了“用nm减去n+1m+1判断差的正负性”的思路；小亮…”主要考查了你对【分式的加减】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“【背景】小明和小亮研究一道习题：“已知m＞n＞0，若分式nm的分子、分母都加上1，所得的分式n+1m+1的值增大了还是减小了？”．小明想到了“用nm减去n+1m+1判断差的正负性”的思路；小亮”考查相似的试题有：

● 如果Ax-5+Bx+2=5x-4x2-3x-10，则A=______；B=______．● 计算：（1）a-3ba-b+a+ba-b；（2）2a+ba2-b2+bb2-a2-2b(a+b)(a-b)．● 计算：2x-6y4xyz-5x-6y-xy4xyz+3x4xyz．● 计算1x-1+21-x+3x-1=______．● 已知分式6x2+2x+4x(x-1)(x+2)=Ax+Bx-1+Cx+2，求A、B、C的值．