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探索规律
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试题详情
◎ 题干
若a是不为1的有理数,我们把
1
1-a
称为a的差倒数.如:2的差倒数是
1
1-2
=-1,-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
.已知a
1
=-
1
3
,a
2
是a
1
的差倒数,a
3
是a
2
的差倒数,a
4
是a
3
的差倒数,…,依此类推.
(1)分别求出a
2
,a
3
,a
4
的值;
(2)求a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2160
的值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“若a是不为1的有理数,我们把11-a称为a的差倒数.如:2的差倒数是11-2=-1,-1的差倒数是11-(-1)=12.已知a1=-13,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推…”主要考查了你对
【探索规律】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“若a是不为1的有理数,我们把11-a称为a的差倒数.如:2的差倒数是11-2=-1,-1的差倒数是11-(-1)=12.已知a1=-13,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推”考查相似的试题有:
● 观察下列一组数据,按某种规律在横线上填上适当的数:28,-316,432,-564,______,______.
● 观察下面的一列数:32,-76,1112,-1520,1930,…,则第100个数是______.
● 计算21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,25-1=31,…归纳计算结果中的个位数字规律,猜测22010-1的个位数字是______.
● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据:95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式,从而打开光谱奥秘的大门,请根据数据的规律写出第11个数______.
● 先观察下列等式,再回答问题.①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120(1)根据上面提供的