纠错
|
建议
|
登录
首页
›
初中数学
›
勾股定理的逆定理
›
试题详情
◎ 题干
若正整数a、b、c满足方程a
2
+b
2
=c
2
,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,
下面列举五组“商高数”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(12,16,20),
注意这五组“商高数”的结构有如下规律:
4=2×2×1
3=
2
2
-
1
2
5=
2
2
+
1
2
,
12=2×3×2
5=
3
2
-
2
2
13=
3
2
+
2
2
,
6=2×3×1
8=
3
2
-
1
2
10=
3
2
+
1
2
,
24=2×4×3
7=
4
2
-
3
2
25=
4
2
+
3
2
,
16=2×4×2
12=
4
2
-
2
2
20=
4
2
+
2
2
根据以上规律,回答以下问题:
(1)商高数的三个数中,有几个偶数,几个奇数?
(2)写出各数都大于30的两组商高数;
(3)用两个正整数m、n(m>n)表示一组商高数,并证明你的结论.
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,下面列举五组“商高数”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(12,16,20),注意这五…”主要考查了你对
【勾股定理的逆定理】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,下面列举五组“商高数”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(12,16,20),注意这五”考查相似的试题有:
● 如图所示,BD=4,AD=3,∠ADB=90°,BC=13,AC=12,求阴影部分的面积.
● 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足c2-a2-b2+|a-b|=0,则△ABC的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
● 在△ABC中,如果AC2+BC2=AB2,那么______=90°.
● 如图,在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC,要求点C也在格点上,则能作出满足这样的条件的三角形的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个
● 已知点A(0,-1),M(1,2),N(-3,0),则射线AM和射线AN组成的角的度数()A.一定大于90°B.一定小于90°C.一定等于90°D.以上三种情况都有可能