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勾股定理的逆定理
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试题详情
◎ 题干
能够成为直角三角形三边长的三个正整数,我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数a,b,c,a<b<c.
(1)试找出它们的共同点,并证明你的结论;
(2)写出当a=17时,b,c的值.
3,4,5
3
2
+4
2
=5
2
5,12,13,
5
2
+12
2
=13
2
7,24,25
7
2
+24
2
=25
2
9,40,41
9
2
+40
2
=41
2
…
…
17,b,c
17
2
+b
2
=c
2
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“能够成为直角三角形三边长的三个正整数,我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数a,b,c,a<b<c.(1)试找出它们的共同点,并证明你的结论;(2)写出当a=17时,b,c…”主要考查了你对
【勾股定理的逆定理】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“能够成为直角三角形三边长的三个正整数,我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数a,b,c,a<b<c.(1)试找出它们的共同点,并证明你的结论;(2)写出当a=17时,b,c”考查相似的试题有:
● 如图所示,BD=4,AD=3,∠ADB=90°,BC=13,AC=12,求阴影部分的面积.
● 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足c2-a2-b2+|a-b|=0,则△ABC的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
● 在△ABC中,如果AC2+BC2=AB2,那么______=90°.
● 如图,在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC,要求点C也在格点上,则能作出满足这样的条件的三角形的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个
● 已知点A(0,-1),M(1,2),N(-3,0),则射线AM和射线AN组成的角的度数()A.一定大于90°B.一定小于90°C.一定等于90°D.以上三种情况都有可能