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初中数学
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函数的定义
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试题详情
◎ 题干
阅读下列材料:
现给如下定义:以x为自变量的函数用y=f(x)表示,对于自变量x取值范围内的一切值,总有f(-x)=f(x)成立,则称函数y=f(x)为偶函数.用上述定义,我们来证明函数f(x)=x
2
+1是偶数.
证明:∵f(-x)=(-x)
2
+1=x
2
+1=f(x)
∴f(x)是偶函数.
根据以上材料,解答下面的问题:
已知函数
f(x)=x(
1
2
x
-1
+
a
2
)(x≠0)
①若f(x)是偶数函数,且
f(1)=
3
2
,求f(-1);
②若a=1,求证:f(x)是偶数.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“阅读下列材料:现给如下定义:以x为自变量的函数用y=f(x)表示,对于自变量x取值范围内的一切值,总有f(-x)=f(x)成立,则称函数y=f(x)为偶函数.用上述定义,我们来证明函数f(x)…”主要考查了你对
【函数的定义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“阅读下列材料:现给如下定义:以x为自变量的函数用y=f(x)表示,对于自变量x取值范围内的一切值,总有f(-x)=f(x)成立,则称函数y=f(x)为偶函数.用上述定义,我们来证明函数f(x)”考查相似的试题有:
● 在下列等式中,y是x的函数的有()3x-2y=0,x2+y2=1,y=x,y=|x|,x=|y|A.1个B.2个C.3个D.4个
● 已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是f(x)=(x-800)•20%•(1-30%),x≤400x•(1-20%)•20%•(1-30%),x>400,其中f(x)表示稿费为x元应缴纳的税额.假如张三取得一笔稿费
● 下列图象不表示y是x的函数的是()A.B.C.D.
● 在等式3x-2y2=0,x2+y2=1,y=x,y=|x|,x=|y|,y是x的函数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个
● 根据图中的程序,当输入x=3时,输出的结果y=______.