若a，b，c为两两不等的有理数．求证：1(a-b)2+1(b-c)2+1(c-a)2为有理数．-初中数学-n多题

◎ 题干

若a，b，c为两两不等的有理数．求证：

1

(a-b)2

+

1

(b-c)2

+

1

(c-a)2

为有理数．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若a，b，c为两两不等的有理数．求证：1(a-b)2+1(b-c)2+1(c-a)2为有理数．…”主要考查了你对【完全平方公式】，【二次根式的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若a，b，c为两两不等的有理数．求证：1(a-b)2+1(b-c)2+1(c-a)2为有理数．”考查相似的试题有：

● 如果x-1x=2，那么x2+1x2=______．● 下列多项式中是完全平方式的是（）A．x2+4x+1B．x2-2y2+1C．x2y2+2xy+y2D．9a2-12a+4 ● ①若x2+kx+4是完全平方式，则k=______；②若x2-18xy+m是完全平方式，则m=______；③若x2-14x+m2是完全平方式，则m=______；④若9x2+6xy+m是完全平方式，则m=______．● 若x+y=37-5，x-y=35-7，则xy=______．● 已知a+b=5，ab=3，求：①a2+b2；②a-b；③a2-b2；④ab+ba；⑤a2-ab+b2．