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试题详情
◎ 题干
已知y=m
2
+m+4,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c.(注:一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数.)
(1)求a、b、c的值;
(2)对a、b、c进行如下操作:任取两个求其和再除以
2
,同时求其差再除以
2
,剩下的另一个数不变,这样就仍得到三个数.再对所得三个数进行如上操作,问能否经过若干次上述操作,所得三个数的平方和等于2008证明你的结论.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知y=m2+m+4,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c.(注:一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方…”主要考查了你对
【数学常识】
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◎ 相似题
与“已知y=m2+m+4,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c.(注:一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方”考查相似的试题有:
● 已知21=2,22=4,23=8,….(1)你能据此推测264的个位数字是多少吗?(2)根据上面的结论,结合计算,请估计一下(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)的个位数字是多少?
● 在转盘游戏中,某同学四次分别转得数0,6,9,3,要想得到最小的四位数,那么十位上的数字是______.
● 在平面直角坐标系xOy中,我们把横坐标为整数、纵坐标为完全平方数的点称为“好点”,求二次函数y=(x-90)2-4907的图象上所有“好点”的坐标.
● 二次函数y=ax2+bx+c的函数值恒为负应满足的条件是______.
● 开动脑筋,巧填数字.在□中填数字,按规定进行计算.(1)□刀□断×□字经=□头□臂(2)□令□申+□波□折=□通□达(3)□□火急×□指连心=□□富翁(4)□□生肖×□级跳=□□□计(5)□面威风×□窍生烟=□颜□色