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分式的加减乘除混合运算及分式的化简
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试题详情
◎ 题干
（1）先化简，再求值：（
a
2
-5a+2
a+2
+1）÷
a
2
-4
a
2
+4a+4
，其中a=2+
3
．
（2）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：（教材中方法）
方法二：
∵ax
2
+bx+c=0，∵ax
2
+bx+c=0，
配方可得：∴4a
2
x
2
+4abx+4ac=0，
a（x+
b
2a
）
2
=
b
2
-4ac
4a
∴（2ax+b）
2
=b
2
-4ac．
∴（x+
b
2a
）
2
=
b
2
-4ac
4
a
2
当b
2
-4ac≥0时，2ax+b=±
b
2
-4ac
，
x+
b
2a
=±
b
2
-4ac
4
a
2
∴2ax=-b±
b
2
-4ac
．
∴x=
-b±
b
2
-4ac
2a
∴x=
-b±
b
2
-4ac
2a
．
请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
（2）说说你有什么感想？
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“（1）先化简，再求值：（a2-5a+2a+2+1）÷a2-4a2+4a+4，其中a=2+3．（2）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一：（教材中方法）方法二：∵ax2+bx+c=0，∵ax2+bx+c=0，配方可得…”主要考查了你对
【分式的加减乘除混合运算及分式的化简】
，
【一元二次方程的解法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“（1）先化简，再求值：（a2-5a+2a+2+1）÷a2-4a2+4a+4，其中a=2+3．（2）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一：（教材中方法）方法二：∵ax2+bx+c=0，∵ax2+bx+c=0，配方可得”考查相似的试题有：
● 化简计算：（1）1-a-1a÷a2-1a2+2a（2）x-2x2÷(1-2x)．
● 计算：（1）计算：2cos45°+（2-1）0-（12）-1（2）化简：(1a-1)÷a2-1a2+a．
● (a+ba-b)2•2a-2b3a+3b-a2a2-b2÷ab
● 已知x，y是方程组x+2y=4x-y=5的解，求代数式1+y-xx-2y÷x2-y2x2-4xy+4y2的值．
● 若1a-1b=5，则分式2a+3ab-2ba-2ab-b的值为（）A．135B．-35C．35D．1
