阅读并由多项式乘多项式的法则可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式．利用这个公式相反方-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读并由多项式乘多项式的法则可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³．我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式．利用这个公式相反方向的变形，我们可以得到：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）．利用这个结论我们也可以将某些多项式因式分解．如：x³+27=x³+3³=（x+3）（x²-3x+9）．试将多项式x³+64y³因式分解，并验证你的结果是否正确．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读并由多项式乘多项式的法则可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式．利用这个公式相反方…”主要考查了你对【因式分解】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读并由多项式乘多项式的法则可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式．利用这个公式相反方”考查相似的试题有：

● 已知：x2+y2-10x-2y+26=0，求x、y的值．● 因式分解：（1）3xy2-27x；（2）4ab（a-b）-a3．● 分解因式：ab+b2-ac-bc=（______）-（ac+bc）=______．● 先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a ● 分解因式：（1）15a2-920b2（2）4xy2-4x2y-y3．