对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4,把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线E.现有点A(2,0)和抛物线E上的点B(-1,n),请完成: (1)当t=2时,求抛物线y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标. (2)判断点A是否在抛物线E上,并求出n的值. (3)通过(2)演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线E总过定点,写出定点坐标. (4)二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由. |