设a、b、c为三个不同的实数，使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根，并且使方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实数根，试求a+b+c的值．-初中数学-n多题

◎ 题干

设a、b、c为三个不同的实数，使得方程x²+ax+1=0和x²+bx+c=0有一个相同的实数根，并且使方程x²+x+a=0和x²+cx+b=0也有一个相同的实数根，试求a+b+c的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设a、b、c为三个不同的实数，使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根，并且使方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实数根，试求a+b+c的值．…”主要考查了你对【二元一次方程的解法】，【一元二次方程根与系数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设a、b、c为三个不同的实数，使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根，并且使方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实数根，试求a+b+c的值．”考查相似的试题有：

● 甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为x=1y=-1，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为x=1y=2，则a，b的值分别为（）A．a=2b=5B．a=5b=2C．a=3b=5D．a=5b=3 ● 如果x=5y=2是方程2x-3y=2k的一个解，那么k的值是______．● 若x=-2，y=5是方程2x+3ky=11的解，那么k的值为（）A．715B．157C．1D．37 ● 在方程kx-2y=7中，如果x=3y=-1是它的一个解，则k=______．● 如果关于x、y的方程2x-y+2m-1=0有一个解是x=2y=-1，请你再写出该方程的一个整数解，使得这个解中的x、y异号．