观察下列算式：12=11×2=11-12；16=12×3=12-13；112=13×4=13-14；…（1）通过观察，你得到什么结论？用含n（n为正整数）的等式表示：_____

◎ 题干

观察下列算式：

1

2

=

1

1×2

=

1

-

1

2

；

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；…
（1）通过观察，你得到什么结论？用含n（n为正整数）的等式表示：______．
（2）利用你得出的结论，计算：

1

(a-1)(a-2)

+

1

(a-2)(a-3)

+

1

(a-3)(a-4)

+

1

(a-4)(a-5)

．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“观察下列算式：12=11×2=11-12；16=12×3=12-13；112=13×4=13-14；…（1）通过观察，你得到什么结论？用含n（n为正整数）的等式表示：______．（2）利用你得出的结论，计算：1(a-1)(a-2)+1…”主要考查了你对【分式的加减】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“观察下列算式：12=11×2=11-12；16=12×3=12-13；112=13×4=13-14；…（1）通过观察，你得到什么结论？用含n（n为正整数）的等式表示：______．（2）利用你得出的结论，计算：1(a-1)(a-2)+1”考查相似的试题有：

● 如果Ax-5+Bx+2=5x-4x2-3x-10，则A=______；B=______．● 计算：（1）a-3ba-b+a+ba-b；（2）2a+ba2-b2+bb2-a2-2b(a+b)(a-b)．● 计算：2x-6y4xyz-5x-6y-xy4xyz+3x4xyz．● 计算1x-1+21-x+3x-1=______．● 已知分式6x2+2x+4x(x-1)(x+2)=Ax+Bx-1+Cx+2，求A、B、C的值．