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探索规律
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试题详情
◎ 题干
观察下列计算：
1
2
+1
?（
2
+1）=（
2
-1）（
2
+1）=1，
（
1
2
+1
+
1
3
+
2
）（
3
+1）=[（
2
-1）+（
3
-
2
）]（
3
+1）=2，
（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
）（
4
+1）=[（
2
-1）+（
3
-
2
）+（
4
-
3
）]（
4
+1）=3，
…
从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
）（
2010
+1）=______．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“观察下列计算：12+1•（2+1）=（2-1）（2+1）=1，（12+1+13+2）（3+1）=[（2-1）+（3-2）]（3+1）=2，（12+1+13+2+14+3）（4+1）=[（2-1）+（3-2）+（4-3）]（4+1）=3，…从以上计算过程中找出规律，并利用这…”主要考查了你对
【探索规律】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“观察下列计算：12+1•（2+1）=（2-1）（2+1）=1，（12+1+13+2）（3+1）=[（2-1）+（3-2）]（3+1）=2，（12+1+13+2+14+3）（4+1）=[（2-1）+（3-2）+（4-3）]（4+1）=3，…从以上计算过程中找出规律，并利用这”考查相似的试题有：
● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．
● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．
● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．
● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．
● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的
