（阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．直接开平方得2（2x-1）=±6（-初中数学-n多题

◎ 题干

（阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．
聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）²-36（x+1）²=0时，采用了不同的方法．
聪聪：将方程移项得4（2x-1）²=36（x+1）²．
直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x₁=-4，x₂=-

．
明明：4（2x-1）²-36（x+1）²=0
变形得[2（2x-1）]²-[6（x+1）]²=0
整理得______．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x₁=-4，x₂=-

．
（1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用______，明明运用______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．直接开平方得2（2x-1）=±6（…”主要考查了你对【一元二次方程的解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．直接开平方得2（2x-1）=±6（”考查相似的试题有：

● 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B．方程x（2x-1）=2x-1的解是x=1C．若分式x2-3x+2x-1的值为0，则x=1或x=2D．方程x2-x+2=0的根的情况是原 ● 如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=______，该方程的另一根为______．● 用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）A．x2-5=5B．-3x2=0C．x2+4=0D．（x+1）2=0 ● 解方程：x2-6x-2=0 ● 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成.acbd.，规定.acbd.=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若.x+11-xx-1x+1.=6，求x的值．