先阅读下面文字：一般的，对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g为常数，P2-4q≥O）的两根为x1=-p+p2-4q2、x2=-p-p2-4q2，则x1+x2=-p，x1×x2=q．用这个结论可以解决有关问题，例-初中数学-n多题

◎ 题干

先阅读下面文字：
一般的，对于关于x的一元二次方程x²+px+q=0（p，g为常数，P²-4q≥O）的两根为x1=

-p+

p2-4q

、x2=

-p-

p2-4q

，则x₁+x₂=-p，x₁×x₂=q．
用这个结论可以解决有关问题，例如：已知关于x的一元二方程x²+3x+1=0的两根为x₁、x₂，求

的值．
∵x₁、x₂是方程x²+3x+1=0的两根，∴x₁+x₂=-3，x₁×x₂=1，∴

=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7．
请解决下面的问题：
（1）已知一元二次方程x²-3x-7=0的两个根为x₁、x₂，则x₁+x₂的值为______
A、-3 B、3 C、-7D、7
（2）已知x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两根，试求（x₁-2）（x₂-2）的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“先阅读下面文字：一般的，对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g为常数，P2-4q≥O）的两根为x1=-p+p2-4q2、x2=-p-p2-4q2，则x1+x2=-p，x1×x2=q．用这个结论可以解决有关问题，例…”主要考查了你对【一元二次方程根与系数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“先阅读下面文字：一般的，对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g为常数，P2-4q≥O）的两根为x1=-p+p2-4q2、x2=-p-p2-4q2，则x1+x2=-p，x1×x2=q．用这个结论可以解决有关问题，例”考查相似的试题有：

● 已知关于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．则正确结论的序号是______．（填上你认为正确结论的所有序 ● 若m＜0，n＜0，则关于x的一元二次方程x2+mx+n=0（）A．有两个异号的实数根，正根的绝对值较大B．有两个负的实数根C．有两个异号的实数根，负根的绝对值较大D．有可能无实数根 ● 已知x1，x2是方程2x2-x-7=0的两根，求x21+x22的值．● 设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=______．● 已知：关于x的两个方程x2+（m+1）x+m-5=0…①与mx2+（n-1）x+m-4=0…②方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．（1）求证方程②的两根符号相同；（2）设方程②的两根分别为α、β，若