观察下列各等式：11×2=11-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…根据你发现的规律，计算：21×2+22×3+23×4+…+2n×(n+1)=_____

◎ 题干

观察下列各等式：

1

1×2

=

1

-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…根据你发现的规律，计算：

2

1×2

+

2

2×3

+

2

3×4

+…+

2

n×(n+1)

=______（n为正整数）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“观察下列各等式：11×2=11-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…根据你发现的规律，计算：21×2+22×3+23×4+…+2n×(n+1)=______（n为正整数）．…”主要考查了你对【分式的加减】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“观察下列各等式：11×2=11-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…根据你发现的规律，计算：21×2+22×3+23×4+…+2n×(n+1)=______（n为正整数）．”考查相似的试题有：

● 如果Ax-5+Bx+2=5x-4x2-3x-10，则A=______；B=______．● 计算：（1）a-3ba-b+a+ba-b；（2）2a+ba2-b2+bb2-a2-2b(a+b)(a-b)．● 计算：2x-6y4xyz-5x-6y-xy4xyz+3x4xyz．● 计算1x-1+21-x+3x-1=______．● 已知分式6x2+2x+4x(x-1)(x+2)=Ax+Bx-1+Cx+2，求A、B、C的值．