阅读下列材料：（A）1=12（1×2-0×1）；2=12（2×3-1×2）；3=12（3×4-2×3）上述三个式子相加得1+2+3=12×3×4=6（B）1×2=13（1×2×3-0×1×2）；2×3=13（2×3×4-1×2×3）；3×4=13（3×4×5-2×3×4），∴1×2-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读下列材料：
（A）1=

（1×2-0×1）； 2=

（2×3-1×2）； 3=

（3×4-2×3）上述三个式子相加得 1+2+3=

×3×4=6
（B） 1×2=

（1×2×3-0×1×2）；2×3=

（2×3×4-1×2×3）；3×4=

（3×4×5-2×3×4），∴1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20．
仿照上述解法计算下列各题（第（1）（2）小题要有必要的运算步骤，第（3）小题可直接写出答案）：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；
（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读下列材料：（A）1=12（1×2-0×1）；2=12（2×3-1×2）；3=12（3×4-2×3）上述三个式子相加得1+2+3=12×3×4=6（B）1×2=13（1×2×3-0×1×2）；2×3=13（2×3×4-1×2×3）；3×4=13（3×4×5-2×3×4），∴1×2…”主要考查了你对【探索规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读下列材料：（A）1=12（1×2-0×1）；2=12（2×3-1×2）；3=12（3×4-2×3）上述三个式子相加得1+2+3=12×3×4=6（B）1×2=13（1×2×3-0×1×2）；2×3=13（2×3×4-1×2×3）；3×4=13（3×4×5-2×3×4），∴1×2”考查相似的试题有：

● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的