先阅读下列材料，再解答后面的问题．∵11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15)，15×7=12(15-17)，…，117×19=12(117-119)，∴11×3+13×5+15×7+…+117×19=12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)+…+1-初中数学-n多题

◎ 题干

先阅读下列材料，再解答后面的问题．
∵

1

1×3

=

1

2

(1-

1

3

)，

1

3×5

=

1

2

(

1

3

-

1

5

)，

1

5×7

=

1

2

(

1

5

-

1

7

)，…，

1

17×19

=

1

2

(

1

17

-

1

19

)，
∴

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

17×19

=

1

2

(1-

1

3

)+

1

2

(

1

3

-

1

5

)+

1

2

(

1

5

-

1

7

)+…+

1

2

(

1

17

-

1

19

)
=

1

2

(1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

17

-

1

19

)
=

1

2

(1-

1

19

)=

9

19

．
（1）在和式

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…中，第五项为______，第n项为______；
（2）计算

1

(x-1)x

+

1

x(x+1)

+

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“先阅读下列材料，再解答后面的问题．∵11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15)，15×7=12(15-17)，…，117×19=12(117-119)，∴11×3+13×5+15×7+…+117×19=12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)+…+1…”主要考查了你对【分式的加减】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“先阅读下列材料，再解答后面的问题．∵11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15)，15×7=12(15-17)，…，117×19=12(117-119)，∴11×3+13×5+15×7+…+117×19=12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)+…+1”考查相似的试题有：

● 如果Ax-5+Bx+2=5x-4x2-3x-10，则A=______；B=______．● 计算：（1）a-3ba-b+a+ba-b；（2）2a+ba2-b2+bb2-a2-2b(a+b)(a-b)．● 计算：2x-6y4xyz-5x-6y-xy4xyz+3x4xyz．● 计算1x-1+21-x+3x-1=______．● 已知分式6x2+2x+4x(x-1)(x+2)=Ax+Bx-1+Cx+2，求A、B、C的值．