（1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1-x2的值填入下面的表格．方程x1x2x1+x2x1-x2x2+3x-4=02x2+x-1=03x2-5x+2=0（2）猜想：x1+x2，x1-x2的值与一元二次方程ax2+bx-初中数学-n多题

◎ 题干

（1）探索：解下列方程，将得到的两根x₁，x₂和x₁+x₂，x₁-x₂的值填入下面的表格．

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁-x₂
x²+3x-4=0
2x²+x-1=0
3x²-5x+2=0

（2）猜想：x₁+x₂，x₁-x₂的值与一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）（x₁，x₂是其两个根）的各项系数a，b，c之间有何关系？
（3）利用一元二次方程的求根公式证明（2）中的猜想．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1-x2的值填入下面的表格．方程x1x2x1+x2x1-x2x2+3x-4=02x2+x-1=03x2-5x+2=0（2）猜想：x1+x2，x1-x2的值与一元二次方程ax2+bx…”主要考查了你对【一元二次方程的解法】，【一元二次方程根与系数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1-x2的值填入下面的表格．方程x1x2x1+x2x1-x2x2+3x-4=02x2+x-1=03x2-5x+2=0（2）猜想：x1+x2，x1-x2的值与一元二次方程ax2+bx”考查相似的试题有：

● 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B．方程x（2x-1）=2x-1的解是x=1C．若分式x2-3x+2x-1的值为0，则x=1或x=2D．方程x2-x+2=0的根的情况是原 ● 如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=______，该方程的另一根为______．● 用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）A．x2-5=5B．-3x2=0C．x2+4=0D．（x+1）2=0 ● 解方程：x2-6x-2=0 ● 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成.acbd.，规定.acbd.=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若.x+11-xx-1x+1.=6，求x的值．