对于每个正整数n，关于x的一元二次方程x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)=0的两个根分别为an、bn，设平面直角坐标系中，An、Bn两点的坐标分别为An（an，0），Bn（bn，0），AnBn表示这两点间-初中数学-n多题

◎ 题干

对于每个正整数n，关于x的一元二次方程x2-

2n+1

n(n+1)

=0的两个根分别为a_n、b_n，设平面直角坐标系中，A_n、B_n两点的坐标分别为A_n（a_n，0），B_n（b_n，0），A_nB_n表示这两点间的距离，则A_nB_n=______（用含n的代数式表示）；A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₁₂B₂₀₁₂的值为______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于每个正整数n，关于x的一元二次方程x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)=0的两个根分别为an、bn，设平面直角坐标系中，An、Bn两点的坐标分别为An（an，0），Bn（bn，0），AnBn表示这两点间…”主要考查了你对【求一次函数的解析式及一次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于每个正整数n，关于x的一元二次方程x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)=0的两个根分别为an、bn，设平面直角坐标系中，An、Bn两点的坐标分别为An（an，0），Bn（bn，0），AnBn表示这两点间”考查相似的试题有：

● 如图，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（17，6），C（5，6），直线y=12x+b恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，那么b=______．● 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G．（1）求 ● 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足b=a2-4+4-a2+16a+2．（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值 ● 如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB；再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于点C．（1）说明OC是∠AOB的平分线；（2）求直 ● 如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=34，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是关于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的两根