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初中数学
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等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
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试题详情
◎ 题干
阅读下列解题过程:
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,试判断△ABC的形状.
因为a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,①
所以c
2
(a
2
-b
2
)=(a
2
-b
2
)(a
2
+b
2
)②.
所以c
2
=a
2
+b
2
.③
所以△ABC是直角三角形.
回答下列问题:
(ⅰ)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为______;
(ⅱ)错误的原因为______;
(ⅲ)请你将正确的解答过程写下来.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“阅读下列解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.因为a2c2-b2c2=a4-b4,①所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)②.所以c2=a2+b2.③所以△ABC是直角…”主要考查了你对
【等腰三角形的性质,等腰三角形的判定】
,
【勾股定理的逆定理】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“阅读下列解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.因为a2c2-b2c2=a4-b4,①所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)②.所以c2=a2+b2.③所以△ABC是直角”考查相似的试题有:
● 已知:如图,△ABC中,AD是∠BAC的外角的角平分线,且AD∥BC.求证:△ABC是等腰三角形.
● 如图,在平面直角坐标系xOy中,分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4),连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP是等腰三角形,那么所有满足条件的点P的坐标是()A.(8,4)B.
● 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=15°,且AE=AD,则∠CDE=______°.
● 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有()A.4个B.5个C.6个D.7个
● 如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,问∠BDE与∠CDF是否相等?为什么?