已知关于x的方程（m-2）x2-（m-1）x+m=0．（1）请你选取一个合适的整数m，使方程有两个有理数根，并求出这两个根；（2）当m＞0，且m2-2m＜0时，讨论方程的实数根的情况．-初中数学-n多题

◎ 题干

已知关于x的方程（m-2）x²-（m-1）x+m=0．
（1）请你选取一个合适的整数m，使方程有两个有理数根，并求出这两个根；
（2）当m＞0，且m²-2m＜0时，讨论方程的实数根的情况．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知关于x的方程（m-2）x2-（m-1）x+m=0．（1）请你选取一个合适的整数m，使方程有两个有理数根，并求出这两个根；（2）当m＞0，且m2-2m＜0时，讨论方程的实数根的情况．…”主要考查了你对【一元二次方程根的判别式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知关于x的方程（m-2）x2-（m-1）x+m=0．（1）请你选取一个合适的整数m，使方程有两个有理数根，并求出这两个根；（2）当m＞0，且m2-2m＜0时，讨论方程的实数根的情况．”考查相似的试题有：

● 如果关于x的一元二次方程kx2-2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜12B．k＜12且k≠0C．-12≤k＜12D．-12≤k＜12且k≠0 ● 已知关于x的方程（m+2）x2-5mx+m-3=0．（1）求证：方程有实数根；（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值．● 关于关于x的一元二次方程5x2-3x=x+1的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断 ● 若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞-1B．k≥-1C．k＞-1且k≠0D．k≥-1且k≠0 ● 关于x的一元二次方程x2-6x+a=0没有实数根，则a的取值范围是______．