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二元一次方程组的解法
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试题详情
◎ 题干
检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入方程组中的每一个方程．
例1：解方程组
x+y=4
x+y
3
-
x
2
=1
思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，把x用y表示，或把y用x来表示皆可，然后将其代入②，消去一个未知数，化成一元一次方程，进而再求出方程组的解．
把①变形为y=4-x ③
把③代入②得：
x+4-x
3
-
x
2
=1
即
4
3
-
x
2
=1，
x
2
=
4
3
-1，
x
2
=
1
3
∴x=
2
3
把x=
2
3
代入③得y=4-
2
3
=3
1
3
所以原方程的解是
x=
2
3
y=3
1
3
．
若想知道解的是否正确，可作如下检验：
检验：把x=
2
3
，y=3
1
3
代入①得，左边=x+y=
2
3
+3
1
3
=4，右边=4．
所以左边=右边．
再把x=
2
3
，y=3
1
3
代入②得
左边
x+y
3
-
x
2
=
2
3
+3
1
3
3
-
2
3
2
=
4
3
-
1
3
=1，右边=1．
所以左边=右边．
所以
x=
2
3
y=3
1
3
是原方程组的解．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入方程组中的每一个方程．例1：解方程组x+y=4x+y3-x2=1思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，把x用…”主要考查了你对
【二元一次方程组的解法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入方程组中的每一个方程．例1：解方程组x+y=4x+y3-x2=1思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，把x用”考查相似的试题有：
● 已知x=2y=1是二元一次方程组mx+ny=8nx-my=1的解，则2m-n的平方根为（）A．2B．4C．±2D．±2
● 在方程组kx-y=133y=1-6x中，当k______时，方程组有唯一解；当k=______时，方程组没有解．
● 若x+3y=3x+2y=7，则x=______，y=______．
● 若二元一次方程组2x+3y=k-3x-2y=2k+1的解互为相反数，求k的值．
● 已知m是正整数，关于x，y的方程组x+my=4x-2y=0的解也是正整数，则m=______．
