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有理数的混合运算
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试题详情
◎ 题干
观察下列成立的式子:
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
(1)则第n个算式为______=______.
(2)如果将上列式子左右相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
5
=1-
1
5
=
4
5
根据这个结果,则请你直接写出下列式子的结果:①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=______;
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=______;
(3)探究并计算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“观察下列成立的式子:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,14×5=14-15…(1)则第n个算式为______=______.(2)如果将上列式子左右相加得:11×2+12×3+13×4+14×5=1-12+12-13+13-14+1…”主要考查了你对
【有理数的混合运算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“观察下列成立的式子:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,14×5=14-15…(1)则第n个算式为______=______.(2)如果将上列式子左右相加得:11×2+12×3+13×4+14×5=1-12+12-13+13-14+1”考查相似的试题有:
● 数学游戏题(1)如图是一个三阶幻方,有9个数字构成,并且每横行,竖行和对角线上的3个数字的和都相等,试填出空格中的数.(2)有一种“二十四点”的游戏(即算24游戏),其游戏规则
● 阅读下面的文字,完成后面问题.我们知道11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,那么14×5=______,并依此计算:11×2+12×3+13×4+…+12011×2012.
● 已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2009的值为______.
● 计算:(1)312-(-13)+(-12)+223(2)-14-16×〔3-(-32)〕×(-2)(3)(-79-1112+16)×(-6)2(4)-22-[2-(1+13×0.5)]÷[32-(-2)2].
● 计算:(1)15-2×(-4);(2)(-1)2×2+(-2)3÷4.