由方程x2+4x+4=0的根为x1=x2=-2，可得x1+x2=-4，x1．x2=4，则（1）方程x2-5x+6=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1．x2=_____

◎ 题干

由方程x²+4x+4=0的根为x₁=x₂=-2，可得x₁+x₂=-4，x₁．x₂=4，则
（1）方程x²-5x+6=0的根为x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁．x₂=______；
（2）x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的两个根，则x₁+x₂=______，x₁．x₂=______；
（3）已知x₁，x₂（其中x₁＞x₂）是方程2x²+5x-2=0的两个根，由（2）的结论，不解方程求①x₁²+x₂²，②x₁-x₂的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“由方程x2+4x+4=0的根为x1=x2=-2，可得x1+x2=-4，x1．x2=4，则（1）方程x2-5x+6=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1．x2=______；（2）x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个根…”主要考查了你对【完全平方公式】，【一元二次方程的解法】，【一元二次方程根与系数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“由方程x2+4x+4=0的根为x1=x2=-2，可得x1+x2=-4，x1．x2=4，则（1）方程x2-5x+6=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1．x2=______；（2）x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个根”考查相似的试题有：

● 如果x-1x=2，那么x2+1x2=______．● 下列多项式中是完全平方式的是（）A．x2+4x+1B．x2-2y2+1C．x2y2+2xy+y2D．9a2-12a+4 ● ①若x2+kx+4是完全平方式，则k=______；②若x2-18xy+m是完全平方式，则m=______；③若x2-14x+m2是完全平方式，则m=______；④若9x2+6xy+m是完全平方式，则m=______．● 若x+y=37-5，x-y=35-7，则xy=______．● 已知a+b=5，ab=3，求：①a2+b2；②a-b；③a2-b2；④ab+ba；⑤a2-ab+b2．