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探索规律
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试题详情
◎ 题干
阅读理解并回答问题.
(1)观察下列各式:
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
,
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
,
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
,…
请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(x表示整数)的等式表示出来
1
x(x+1)
=______.
(2)请利用上述规律计算:(要求写出计算过程)
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(n-1)n
+
1
n(n+1)
(3)请利用上述规律,解方程
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“阅读理解并回答问题.(1)观察下列各式:12=11×2=11-12,16=12×3=12-13,112=13×4=13-14,120=14×5=14-15,130=15×6=15-16,…请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(x表示…”主要考查了你对
【探索规律】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“阅读理解并回答问题.(1)观察下列各式:12=11×2=11-12,16=12×3=12-13,112=13×4=13-14,120=14×5=14-15,130=15×6=15-16,…请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(x表示”考查相似的试题有:
● 观察下列一组数据,按某种规律在横线上填上适当的数:28,-316,432,-564,______,______.
● 观察下面的一列数:32,-76,1112,-1520,1930,…,则第100个数是______.
● 计算21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,25-1=31,…归纳计算结果中的个位数字规律,猜测22010-1的个位数字是______.
● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据:95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式,从而打开光谱奥秘的大门,请根据数据的规律写出第11个数______.
● 先观察下列等式,再回答问题.①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120(1)根据上面提供的