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探索规律
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试题详情
◎ 题干
观察算式：
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2
1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4
（1）按规律填空
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=______
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
=______
（2）若n为正整数，化简：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+
1
(n+3)(n+4)
+…+
1
(n+99)(n+100)
，并写出求解过程．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“观察算式：11×2=1-12=1211×2+12×3=1-12+12-13=2311×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=34（1）按规律填空11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=______11×2+12×3+13×4+14×5+…+199×100=______（2）…”主要考查了你对
【探索规律】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“观察算式：11×2=1-12=1211×2+12×3=1-12+12-13=2311×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=34（1）按规律填空11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=______11×2+12×3+13×4+14×5+…+199×100=______（2）”考查相似的试题有：
● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．
● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．
● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．
● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．
● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的
