阅读下面的内容用换元法求解方程组的解题目：已知方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2①的解是x=4y=6，求方程组2a1x+3b1y=c12a2x+3b2y=c2②的解．方程组2a1x+3b1y=c12a2x+3b2y=c2②可以变-初中数学-n多题

◎ 题干

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用换元法求解方程组的解
题目：已知方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

①的解是

x=4

y=6

，
求方程组

2a1x+3b1y=c1

2a2x+3b2y=c2

②的解．
方程组

2a1x+3b1y=c1

2a2x+3b2y=c2

②可以变形为：方程组

a1?2x+b1?3y=c1

a2?2x+b2?3y=c2

③
设2x=m，3y=n，则方程组③可化为

a1m+b1n=c1

a2m+b2n=c2

④
比较方程组④与方程组①可得

m=4

n=6

，即

2x=4

3y=6

所以方程组②的解为

x=2

y=2

参考上述方法，解决下列问题：
（1）若方程组

5x-2y=4

2x-3y=-5

的解是

x=2

y=3

，则方程组

5(x+1)-2(y-2)=4

2(x+1)-3(y-2)=-5

的解为______；
（2）若方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

①的解是

x=-1

y=3

，求方程组

a1(x-2)+2b1y=c1

a2(x-2)+2b2y=c2

②的解．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读下面的内容用换元法求解方程组的解题目：已知方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2①的解是x=4y=6，求方程组2a1x+3b1y=c12a2x+3b2y=c2②的解．方程组2a1x+3b1y=c12a2x+3b2y=c2②可以变…”主要考查了你对【二元一次方程组的解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读下面的内容用换元法求解方程组的解题目：已知方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2①的解是x=4y=6，求方程组2a1x+3b1y=c12a2x+3b2y=c2②的解．方程组2a1x+3b1y=c12a2x+3b2y=c2②可以变”考查相似的试题有：

● 已知x=2y=1是二元一次方程组mx+ny=8nx-my=1的解，则2m-n的平方根为（）A．2B．4C．±2D．±2 ● 在方程组kx-y=133y=1-6x中，当k______时，方程组有唯一解；当k=______时，方程组没有解．● 若x+3y=3x+2y=7，则x=______，y=______．● 若二元一次方程组2x+3y=k-3x-2y=2k+1的解互为相反数，求k的值．● 已知m是正整数，关于x，y的方程组x+my=4x-2y=0的解也是正整数，则m=______．