已知y关于x的函数：y=（k-2）x2-2（k-1）x+k+1中满足k≤3．（1）求证：此函数图象与x轴总有交点；（2）当关于z的方程z-2z-3=kz-3+2有增根时，求上述函数图象与x轴的交点坐标．-初中数学-n多题

◎ 题干

已知y关于x的函数：y=（k-2）x²-2（k-1）x+k+1中满足k≤3．
（1）求证：此函数图象与x轴总有交点；
（2）当关于z的方程

z-2

z-3

+2有增根时，求上述函数图象与x轴的交点坐标．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知y关于x的函数：y=（k-2）x2-2（k-1）x+k+1中满足k≤3．（1）求证：此函数图象与x轴总有交点；（2）当关于z的方程z-2z-3=kz-3+2有增根时，求上述函数图象与x轴的交点坐标．…”主要考查了你对【解分式方程】，【二次函数与一元二次方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知y关于x的函数：y=（k-2）x2-2（k-1）x+k+1中满足k≤3．（1）求证：此函数图象与x轴总有交点；（2）当关于z的方程z-2z-3=kz-3+2有增根时，求上述函数图象与x轴的交点坐标．”考查相似的试题有：

● 计算：（1）解方程：xx-4-32x2-16=1；（2）解不等式组2(2-x)≤4x-12＜1，并将解集表示在数轴上．● 解方程：（1）x-1x-2+1=12-x（2）x+1x-1-4x2-1=1．● （1）解方程：1x-3+x3-x=2（2）解方程组：3x+y=5x-2y=4．● 若关于x的方程5+mx-2+1=1x-2无解，则m的值为（）A．4B．2C．-4D．0 ● 解分式方程：2xx+2+3x-2=2．