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二次函数与一元二次方程
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试题详情
◎ 题干
已知二次函数y=x
2
+ax+a-2.
(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点;
(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为
13
时,求出此二次函数的解析式;
(3)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为
3
13
2
?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知二次函数y=x2+ax+a-2.(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点;(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为13时,求出此二次函数的解析式;(3)若此二次…”主要考查了你对
【二次函数与一元二次方程】
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◎ 相似题
与“已知二次函数y=x2+ax+a-2.(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点;(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为13时,求出此二次函数的解析式;(3)若此二次”考查相似的试题有:
● 二次函数y=ax2+bx+c的值恒为正,则a,b,c应满足()A.a>0,b2-4ac>0B.a>0,b2-4ac<0C.a<0,b2-4ac>0D.a<0,b2-4ac<0
● 若二次函数y=kx2-2x-l与x轴有交点,则k的取值范围是()A.k>-1B.k≤1且k≠0C.k<-1D.k≥-1且k≠0
● 已知抛物线y=-x2+mx-m+2.(Ⅰ)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=5,试求m的值;(Ⅱ)设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且
● 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图),由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=______.
● 如图,己知二次函数y=-12x2+4x-6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点.(1)求A,B两点的坐标;(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积.